Биография Татьяны Александровны тесно связана с системой образования. Окончив Можгинское педучилище, она поступила в Глазовский педагогический институт на специальность учитель русского языка и литературы.
Педагогическую деятельность начала учителем русского языка и литературы в можгинской школе № 3. Потом преподавала в гимназии № 8 в Можге, Можгинском педагогическом колледже, после занимала управленческие должности в образовании.
Министр образования УР Светлана Болотникова характеризует своего нового заместителя, как практика с большим опытом работы. Она призналась, что ей нравится активная деловая позиция Дрягиной.